A d b c gambar ilustrasi jembatan konigsberg pada gambar tersebut, a, b, c, dan d adalah daerahdaerah. Pohon tree adalah merupakan graf yang tak berarah terhubung yang tidak memuat sirkuit sederhana. Terminologi yang dipakai dalam teori graf tidak baku. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Selama 124 tahun masalah ini tidak hanya menantang dan menjadi tekateki bagi generasigenerasi matematikawan, tetapi juga telah memberikan banyak kontribusi penting bagi perluasan area ilmu matematika. Dalam kehidupan seharihari graf digunakan untuk mengambarkan berbagai macam struktur yang ada. Disamping itu, kebutuhan akan mata kuliah teori graf ini didasarkan pada.
Graf lengkap complete graph graf lengkap merupakan graf sederhana yang setiap simpulnya terhubung oleh satu sisi ke semua simpul lainnya. Graph sering digunakan untuk merepreesntasikan sebuah objek dan hubungannya dengan objek lain. Graf graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut. Pemakaian teori graf telah banyak dirasakan dalam berbagai ilmu, antara lain. Graf graph digunakan untuk merepresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut. Suatu graf yang tidak memuat sirkuit berarah disebut asiklik. Makalah pertama tentang teori graf ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan swiss yang. Ilustrasi jembatan tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titiktitik melambangkan simpul yang dihubungkan oleh garisgaris melambangkan sisi atau garis berpanah. Secara informal, suatu graf adalah himpunan bendabenda yang disebut simpul vertex atau node yang terhubung oleh sisi edge atau busur arc. Setiap ruas merupakan 2 himpunan bagian dari himpunan semua simpul. Setelah anda mengenal beberapa pengertian teori graph, selanjutnya akan disajikan materi graph sebagai model matematika dan aplikasinya yang mencakup graph sebagai model matematika, graph berarah sebagai model matematika, jaringan kerja, silsilah keluarga, sistem komunikasi, jaringan transportasi, desain arsitektur, dan ikatan kimia. Graf digunakan untuk mempresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut.
D iagram pohon dapat digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah dengan menggambarkan semua alternative pemecahan. G 2 dan g 3 pada gambar 2 adalah contoh graf taksederhana. Salah satu contoh reprensentasi visual dari graf adalah peta. Pdf pengembangan buku ajar teori graf untuk mahasiswa.
Filefile yang saya buat ada yang berformat word, pdf, dan ada yang berpormat zip. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan lawan dari kontinyu. Jalan,jejak, lintasan, siklus, algoritma lintasan terpendek, graf nol, grap lengkap, graf. Setelah mempelajari modul ini, secara khusus anda diharapkan mampu. Bagi anda yang berminat, anda bisa mendownloadnya via 4share. Beberapa soal diambil dari bahan ajar dosen dan sisanya diambil dari referensi lain terkait. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah kota di provinsi jawa tengah. Khususnya bagi anda yang sedang mengambil program pendidikan matematika. Pengertian dasar teori graf teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan leonard euler seorang ahli matematika dari swiss. Pdf bahan ajar teori graf nurul hardiyanti academia. Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya, namun memiliki banyak terapan dalam kehidupan seharihari. Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf taksederhana unsimple graph.
Permasalahan sama dengan contoh 1, untuk graf h yang ditunjukkan pada gambar 3. Materi matematika untuk smu terdapat sedikit perubahan yakni dimasukannya pengenalan teori graf yang merupakan bagian dari matematika diskrit. Metric dimension, resolving set, metric representation. Definisi graf pasangan tak berurutan yang terdiri dari himpunan tak kosong berupa himpunan titiksimpul vertex dan himpunan boleh kosong berupa himpunan sisi edge terhubung langsungbertetangga adjacentdua buah titik pada graf tak berarah dikatakan terhubung. Pada kegiatan ini akan dibahas materi tentang pengertian graf, graf bagian subgraf, jalan, jejak, lintasan, sirkuit, sikel, graf terhubung, graf tidak terhubung, isomorfisme graf, derajat titik, matriks ketetanggaan, dan matriks keterkaitan. Setelah mempelajari modul ini anda diharapkan mengenal sejarah singkat munculnya teori graph, beberapa pengertian dasar teori graph, serta aplikasi teori graph. Dalam buku yang berbeda, sebuah simbol mungkin menyatakan beberapa hal yang berbeda. Kelahiran teori graf teori graf mulai dikenal pada saat seorang matematikawan bangsa swiss, bernama leonhard euler, berhasil mengungkapkan misteri jembatan konigsberg pada tahun 1736. Matrik ketegangan adalah refresetasi graf yang paling umum. Karena matriks ketetanggaan hanya berisi 0 dan 1, maka. Graf g disebut pohon g merupakan graf sederhana yang tidak memuat sirkuit dan terhubung. Berikut ini adalah beberapa soal mengenai teori dasar graf, yang sangat cocok bagi anda yang baru saja mengenal materi graf. Graf yang tidak mempunyai ruas dinamakan graf kosong null graph.
Graf sederhana simple graph graf yang tidak mengandung loop dan sisi. Teori graf merupakan salah satu materi dari matakuliah matematika komputasi. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau. Graph d i g u n a kan u n t u k mer e pr e sent a sikan o b je ko b jek diskrit d a n hubunga n antar a obje ko b jek terse b ut. Teori graf merupakan suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Simpul v1 v6 v2 v3 v4 v5 derajat 4 4 3 3 3 3 warna a a b b c c jadi. Contoh materi teori graf lengkap pdf download file makalah. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objekobjek agar lebih mudah dimengerti. Teori graf 1 8292014 himpunan, relasi dan fungsi kombinatorial teori graf pohon tree dan pewarnaan graf 2 8292014 cakupan. Contoh tentukan path berarah terpendek dari titik v5 ke titik v2. Berdasarkan ciriciri yang dimiliki kurikulum matematika sekolah tahun 1994, perubahan yang sangat mendasar terjadi di. Dalam blog ini juga terdapat contoh soal dan disertai dengan pembahasannya. Bab 1 pengenalan graf, bab 2 representasi graf, bab 3 pohon, bab 4 graf planar, bab 5 graf euler dan graf hamilton, bab 6 masalah lintasan terpendek, bab 7 pewarnaan graf dan aplikasinya.
Teori graf adalah salah satu mata kuliah jurusan matematika, matakuliah ini biasanya di ambil semester 3. Pohon tree struktur pohon adalah salah satu kasus dalam graf. Dengan mengerti konsepkonsep dasar teori graf, mahasiswa akan lebih mudah untuk mempelajari mata kuliah lain seperti mata kuliah topik khusus kombinatorika, riset operasi, statistika, teori koding. Teori graf teori graf merupakan pokok bahasan yang banyak penerapannya pada masa kini. Soal dan pembahasan teori dasar graf graph basic theory. Berdasarkan keberadaan loop dan sisi ganda, graf digolongkan menjadi dua jenis. Jenis graf dua simpul dikatakan berdekatan adjacent jika terdapat ruas yang menghubungkan langsung kedua simpul tersebut. Rinaldi munirif2120 matematika diskrit 10 x berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis. Sejarah teori graf muncul pertama kali pada tahun 1736, yakni ketika euler mencoba untuk mencari solusi dari. Dalam matematika dan ilmu komputer, teori graf adalah cabang kajian yang mempelajari sifatsifat graf. Spanningtree adalah sebuah pohon pada graf g yang memuat semua titik di g. Objek yang dibahas dalam matematika diskrit seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika tidak berubah secara kontinyu, namun memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Sisi e5 adjacent sisi dengan sisi e3, e4, e6, e7, e8.
Rincian materi perkuliahan tiap pertemuan pertemuan 1. Aplikasi teori graf, definisi graf, derajat simpul. Pewarnaan pada graf bipartit sebuah graf bipartit adalah. Mungkin karena berkaitan dengan teknologi informasi dan komputer, jadi ada beberapa dosen yang sengaja tidak memberikan materi langsung, jadi kita sebagai mahasiswa it harus mencari materi. Selama perjalanan kuliah saya, salah satu hal yang terkadang menyulitkan yaitu mendapatkan materi kuliah. Latihan gambar di bawah ini adalah denah lantai dasar sebuah gedung. Gam b ar b e rikut i n i seb u ah gr a ph yang me n yatakan p e ta jar i n g an ja l an r aya yang me n g h u.
Euler adalah orang pertama yang berhasil memecahkan masalah jembatan konigsberg kota konigsberg, sebelah timur prussia, jerman sekarang di sungai pregal yang. Belajar matematika diskrit kelas teknik informatika di. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliahkuliah lain di informatika seperti algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal. Dalam materi ini, graf akan dibahas secara teoretis, baik graf secara umum maupun tree pohon yang merupakan kasus khusus graf yang banyak dipakai dalam ilmu komputer. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Makalah ini membahas tentang pokok bahasan dalam matematika diskrit yaitu teori graph dan implementasinya dalam ilmu komputer. Buku teori graf buku ini terdiri dari beberapa bab. Banyak persoalan pada dunia nyata yang sebenarnya merupakan reprensentasi visual dari graf. Teori graf pertam a kali muncul pada saat m atematikawan sekaligus fisikawan swiss bernama leonhard euler 1736, berhasil menemukan jawaban atas masalah yang cukup terkenal di kala itu yaitu. Dasar teori graf bagian 4 masalah lintasan terpendek dan algoritma dijkstra, masalah pedagang keliling, serta. Diagram sirkulasi diagram yang dibuat arsitek untuk menganalisis arus pengunjungmengatur tata letak ruangan dalam gedung besar. Di kota konigsberg sekarang bernama kalilingrad, di uni soviet mengalir sebuah sungai bernama sungai pregel.
469 130 1100 1311 1128 715 533 1356 214 730 395 1047 1034 502 289 1396 335 17 671 1143 746 926 253 1483 552 665 1452 1121 1400 1208 483 8 994